Trocar a decoreba pelo construtivismo? ou continuar com a Matemática do Papagaio

Alguns educadores preferem trocar a decoreba pelo construtivismo, mas outros ainda continuam com o método tradicional, com a matemática do papagaio, empurrar fórmulas e conceitos. Tanto quanto repetitivo e cansativo, o professor fala, fala, fala, e depois aplica um exercício para ver se o aluno compreendeu o que falou durante quarenta minutos ou mais.

O matemático e educador americano Thomas Brien, Começou a lecionar há 35 anos pelo modo tradicional: anestesiava o aluno, empurrava fórmulas e conceitos e depois testava para ver se estava tudo bem digerido. “O que eu chamo de matemática do papagaio é fazer o aluno decorar conteúdos para apresentá-los toda vez que o professor desejar”, Disse.

Brien quebra logo de início as expectativas de quem imagina encontrar nele um sisudo estudioso da Aritmética. Aos 61 anos de idade, construtivista ferrenho, ele lança mão do bom humor para pregar contra os métodos de ensino antigos “e ultrapassados”. Tanto que criou um apelido para as velhas fórmulas de sala de aula: “É a matemática do papagaio”.

Diretor do Centro de Formação de Professores da Universidade do Sul de Illinois, em Edwardsville, Brien estuda há mais de trinta anos a construção do pensamento matemático na criança – vinte deles como pesquisador da Organização do Tratado do Atlântico Norte (Otan). Tem diversos livros publicados em língua inglesa e contribui para a elaboração dos currículos nacionais da disciplina nos Estados Unidos. Sua conversão ao construtivismo aconteceu em casa, graças a seus três filhos. “Observando o desenvolvimento cognitivo deles, eu vi como constroem uma visão de mundo significativa, inteligível e previsível a partir de sua própria experiência, acumulada desde o nascimento”, explica.

Observando a ideia de Brien suas conclusões coincidem com as ideias do psicólogo e filósofo suíço Jean Piaget (1896-1980), que passou a usar como guia nas ações pedagógicas. Nesta entrevista, concedida durante visita a São Paulo, ele fala de suas teorias sobre o ensino de Matemática, critica a memorização e destaca os fundamentos básicos para lecionar com qualidade.

Por que o senhor chama o jeito tradicional de ensinar de matemática do papagaio?
Thomas Brien: Porque ele se apóia na memorização de fatos e procedimentos totalmente desvinculados do contexto da vida real. O princípio é ao mesmo tempo básico e desprezível: empurrar conceitos que devem ser relembrados e recitados pelos alunos toda vez que o professor desejar. É mais ou menos o mesmo processo adotado com os papagaios ensinados.

Esse sistema ainda funciona em muitos países? 

Sim, e não é um problema apenas de regiões pobres ou em desenvolvimento. Infelizmente, a matemática do papagaio ainda é praticada em um grande número de salas de aula no mundo todo, inclusive em nações ricas, como os Estados Unidos.

Por que o senhor considera esse sistema tão ruim?

Porque ele restringe o ensino à Aritmética. Outras áreas importantes da disciplina, que não se prestam à simples memorização, como a Geometria, ficam desprezadas. Além disso, as crianças são proibidas de usar calculadoras e não têm espaço para desenvolver o raciocínio ou inventar estratégias de resolução de problemas originais.

Alguns educadores argumentam que o uso da calculadora deixaria a mente “preguiçosa”?

Se calcular trouxesse algum ganho de inteligência, os computadores seriam grandes gênios, pois não há quem bata a rapidez com que calculam! Ou melhor, desde que haja alguém para ligá-los, digitar os comandos adequados e avaliar os resultados obtidos. Aí, sim, eles mostram sua inesgotável capacidade de executar sem descanso tarefas maçantes e repetitivas, como calcular. O grande talento das pessoas é pensar. A elas devemos pedir o que é próprio da mente humana: selecionar dados, organizar informações, elaborar hipóteses, formular questionamentos, avaliar resultados e tantas outras coisas desse tipo.

Saber de cor conceitos, dados e fatos matemáticos não é um sinal de que eles foram aprendidos?

De forma alguma! É preciso deixar claro que eu não tenho nada contra a memória em si. Acho que ela é muito importante – para compreender isso, basta ver uma pessoa que sofra do mal de Alzheimer, às vezes incapacitada de lembrar o próprio nome. Mas, no meu entender, a memória é apenas uma de nossas muitas capacidades intelectuais. No caso da educação matemática, mesmo na faixa dos 5 ou 6 anos, é a construção de uma intrincada teia de ideias que leva ao saber, não uma coleção de fatos prontos apresentados a ela.

É possível comprovar esse ponto de vista?

Claro. Uma pesquisa sobre determinados fatos numéricos, feita por mim e mais dois colaboradores com turmas de 4ª, 5ª e 6ª séries, mostrou a inutilidade da memorização pura e simples. Uma das perguntas era: “Quanto é 6 x 3?” Quase todos os jovens responderam corretamente. Mas, quando pedimos para relacionar a questão a uma situação da vida real ou para fazer uma frase na qual aparecesse o fato de que 6 x 3 = 18, os resultados mudaram drasticamente: 75% dos alunos de 4a série, 85% dos de 5a e 30% dos de 6a falharam em criar um exemplo de multiplicação. Pelo menos metade das histórias incorretas confundiam a multiplicação com a adição. Só para citar um exemplo, talvez o mais dramático, veja como uma das crianças explicou o que havia compreendido: “Seis meninos e três meninas foram a uma festa. Quantas pessoas havia lá? Dezoito”. É demais, não?

Que princípios básicos um profissional do Ensino Fundamental deve seguir para oferecer uma educação de qualidade?

Em primeiro lugar, ter sempre em mente que o conhecimento é uma construção pessoal. Isto é, cada pessoa tem seu próprio modo de raciocinar para chegar a uma conclusão. “Minha” cidade de São Paulo, minha visão como estrangeiro tem muito em comum com a de meus amigos e de outros turistas, mas nunca será igual à deles porque cada um de nós apreendeu e organizou as impressões sobre o “ambiente São Paulo” de uma forma pessoal. Como os adultos nesse exemplo, as crianças também têm seu jeito individual de captar a realidade – e ela será sempre diferente para cada uma. Não se deve exigir, portanto, que toda a classe raciocine da mesma maneira para chegar à solução de um problema. Outra característica natural da mente é o questionamento, a busca do novo. A mente nunca está satisfeita. Assim que atinge um objetivo, logo procura outro desafio, cada vez mais difícil de conquistar. Esses processos naturais de aprendizagem constante podem ser interrompidos se o educador passa a dizer aos alunos o que (e como) eles devem pensar.

Levando em conta essas diretrizes, como deveriam ser as atividades propostas dentro de uma sala de aula?

O melhor é evitar as instruções diretas. Partindo de tarefas, problemas e investigações adequadas ao nível de desenvolvimento da turma, o professor deve levar todos os estudantes a construir relações, princípios e ideias. E, tão importante quanto, oferecer certo nível de dificuldade, de modo a motivar e desafiar os jovens.

Dentro desses preceitos, é possível trabalhar em grupos com a classe?
Não só é possível como considero indispensável, pois ao propor atividades em grupos estamos também transmitindo a importância da cooperação. Muitas das sugestões de minha coleção de livros Desafios e Investigações podem ser realizadas em conjunto pelos alunos. Um exemplo é o desafio número 21 do primeiro volume, destinado a investigar em crianças de 8 anos situações envolvendo probabilidades. A classe deve ser dividida em equipes de três ou quatro. Pede-se, então, que um dos estudantes imagine um número de dois algarismos. Os demais fazem perguntas, tentando descobrir o número pensado pelo colega. As questões devem partir de táticas, anotadas pelas equipes conforme o trabalho se desenrola. Uma regra, determinada pelo professor, pode ser proibir os números com algarismos repetidos, como 44 ou 66, porque eles são mais óbvios. O ideal é fazer com que o desafio envolva as características matemáticas. Por exemplo, questionar se o número misterioso é par ou ímpar, se tem um determinado algarismo nele e assim por diante.

Como se dá a avaliação nesse tipo de ensino proposto pelo senhor?

Considerando que a construção do conhecimento é um processo, a avaliação também deve ser processual e acompanhar o caminho seguido individualmente por cada estudante. Além disso, precisa ser contínua, transformando-se num rico instrumento para o educador conhecer sua turma, avaliar a eficiência do próprio trabalho e saber se é o caso de buscar novos caminhos para superar eventuais dificuldades. Numa concepção construtivista de ensino, as dificuldades são na verdade um desafio a ser superado pelos alunos com a mediação do mestre.

Como educador construtivista, que aspectos das ideias de Piaget o sr. destaca? 
A maioria das pesquisas em Psicologia e Educação tem como objetivo descobrir qual é a reação de um certo organismo a um determinado estímulo. Por exemplo, é comum os estudiosos proibirem os indivíduos estudados de dormir, testarem um conjunto de questões X com um grupo e um conjunto de questões Y com outro, e observarem as reações. Piaget passou mais de cinqüenta anos pesquisando justamente a situação contrária: como o organismo interpreta o estímulo? O que faz com ele? Como atua sobre ele? Para reforçar a importância dessa questão costumo contar uma história vivida por um conhecido meu. Ele perguntou a um garoto de 5 anos: “Quanto são 9 + 9?”. O menino respondeu: “Fácil. Nove é menos que 10.

Se 10 + 10 são 20, logo 9 + 9 são 19″. Alguns professores poderiam concentrar-se na resposta e dizer: “Errado!” ou “Não, querido, o certo é dezoito. Venha cá, eu vou mostrar a você”. Atitudes assim desest

imulam a criança a pensar por si própria, a elaborar cada vez mais sua rede interna de conhecimento. Acertadamente, meu amigo valorizou mais o complexo raciocínio realizado pelo menino para chegar à sua conclusão do que o fato de dezenove não ser a resposta matematicamente correta. Para estimular ainda mais a mente de seu pequeno aprendiz, perguntou: “E quanto são 9 + 10?” Ao fazer isso, ele colocou um novo desafio e atingiu o que, na minha opinião, deveriam ser os principais objetivos de qualquer processo educacional: ensinar a pensar, a construir alternativas e a desenvolver a inteligência. Numa visão construtivista, isso significa ser capaz de adaptar-se às demandas do ambiente. Em resumo, permitir que o aprendiz transforme o pensamento em ação e a ação, em movimento.

Quer saber mais? Ele lançou o livro: Desafios e Investigações, Thomas Brien, três volumes, 56 págs., Ed. Callis.

 

 

  Valdivino Sousa é Professor, Matemático, Pedagogo, Contador, Bacharel em Direito e Escritor. Pesquisador sobre Engenharia Didática em Matemática; Modelagem; Construção do Conhecimento em Matemática; Modelos Matemáticos e suas Aplicações. Seu trabalho é reconhecido com Medalha de Mérito como docente pelo Instituto Matematics. É Professor nos cursos de Matemática, Ciências Contábeis, Administração e Engenharia. Dedica-se também a área contábil, com mais de 20 anos de experiência e desde 2005 é Contador responsável da Alves Contabilidade e Consultoria Tributária. Atuante nas seguintes áreas: Tributária, Contábil e das Entidades sem fins Lucrativos. Autor de mais de 10 (dez) livros e têm vários artigos publicados em revistas e jornais especializados nos assuntos de Legislação tributária e contábil. Semanalmente escreve para o portal D.Dez, Jornal da Cidade e Folha Online. Site: www.valdivinosousa.mat.br  E-Mail: valdivinosousa.mat@gmail.com






Valdivino Sousa

Valdivino Sousa é Professor, Matemático, Contador, Bacharel em Direito e Escritor. Pesquisador sobre Engenharia Didática em Matemática; Modelagem; Construção do Conhecimento em Matemática; Modelos Matemáticos e suas Aplicações. Site: http://www.valdivinosousa.mat.br
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